Question

Не удается решение уравнения с дробной степенью. Помогите, пжл +

Answer 1

2^(5/2)>5^(-x/2)
5/2lg2>-x/2lg5
xlg5>-5lg2
x>-5lg2/lg5
x>-5lg5(2)
x>lg5(1/32)

Answer 2

$frac{1}{5}=5^{-1} , (frac{1}{5})^frac{x}{2}=5^{-frac{x}{2}} \ sqrt{2^{5}}=2^{frac{5}{2}$ 
Получаем неравенство $5^{-frac{x}{2}}=2^{frac{5}{2}$ 
Так как основания степеней различные положительные числа, то можно прологарифмировать неравенство по любому основанию, в частности , прологарифмируем по основанию 5, получим
  $-frac{x}{2}cdot{log_5{5}}<frac{5}{2}cdot{log_5{2}} , log_5{5}=1\ -frac{x}{2}<frac{5}{2}cdot{log_5{2}}\-x<5cdot{log_5{2}}, \x>-5cdot{log_5{2}}$ $x>-5cdot{log_5{2}} , \x>-log_5{2^5},\x>-log_5{32}, \x>log_5{frac{1}{32}$