Математика, вопрос задал 4истыйА4анкус , 2 года назад

Не смогла решить. Помогите, плз.

Приложения:

Аноним: А что там со вторым пунктом не верно?)

Аноним: 1) k = 1/78

Аноним: 2) 57/78

4истыйА4анкус: второй пункт ?

Аноним: Первое k = 1/78 и второе найти вероятность P = 57/78

Аноним: Это ответы

4истыйА4анкус: так и не понял, почему в знаменателе 78. Есть возможность объяснить ?)))

Аноним: Сумма вероятностей Pi должна быть равна 1

Аноним: А у вас получается, что (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)/12 > 1

Ответы на вопрос

Ответил Аноним

Задача. Подбрасывается 12-гранный кубик, на гранях которого написаны числа от 1 до 12. Вероятность выпадения i-ой грани пропорциональна (с одним и тем же коэффициентом пропорциональности) числу, написанному на этой грани, то есть,

P(выпало число i) = k * i

Решение:

Вероятность выпадения k,2k,3k,...,12k. Сумма вероятностей k + 2k + 3k + ... +12k = 78к должна равняться 1, т.е. 78k = 1 откуда k = 1/78

Число очков большее чем 6 это 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Вероятность того, что выпало число очков, большее 6, равна

$P\left\{i>6\right\}=\dfrac{1}{78}\left(7+8+9+10+11+12\right)=\dfrac{57}{78}=\dfrac{19}{26}$