Question

Не понимаю как решить
в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом B проведены высота bh медиана bm и биссектриса BL. Оказалось что abh=22∘
HBL =
MBC =

Answer 1

Ответ:

∠HBL = 23°, ∠MBC = 22°

Объяснение:

Дано:

∠B = 90°

BH - высота

BM - медиана

BL - биссектриса

∠ABH = 22°

∠HBL - ?

∠MBC - ?

-------

1) BL - биссектриса, поэтому ∠ABL = ∠ABC/2 = 45°

∠HBL = ∠ABL-∠ABH = 45-22 = 23°

2) Из прямоугольного треугольника ABH ∠HAB = 90-∠ABH = 68°.

Из прямоугольного треугольника ABC ∠ACB = 90-∠HAB = 22°.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, поэтому:

BM = AC/2 = AM = MC

Треугольник BMC - равнобедренный, поэтому

∠MBC = ∠MCB = 22°