Question

Не находя x, y в отдельности, вычислите сумму x^5*y+x*y^5 , если x− y= 3, xy = 2.​

Answer 1

Не находя x, y в отдельности, вычислите сумму x^5*y+x*y^5 ,

если x− y= 3, xy = 2.​

x²y² = 4

(x - y)² = x² - 2xy + y²  = 3²

x² - 2xy + y²  = 9

x² - 4 + y² = 9

x²  + y² = 13

x⁵y + xy⁵ = xy(x⁴ + y⁴) = xy(x⁴ + 2x²y² + y⁴ - 2x²y²) = xy((x² + y²)² - 2x²y²) = 2*(13² - 2*4) = 2*(169 - 8) = 2*161 = 322