Question

Не могу понять, где ошибаюсь при решении. Распишите подробно решение
 
$ab + frac{ab}{a+b} ( frac{a+b}{a-b} - a - b )$

Answer 1

$ab+ frac{ab}{a+b} ( frac{a+b}{a-b} -a-b)=ab+ frac{ab}{a+b} ( frac{a+b}{a-b} - frac{a(a-b)}{a-b} - frac{b(a-b)}{a-b} )=$
$=ab+ frac{ab}{a+b} * frac{a+b- a^{2}+ab-ab+ b^{2} }{a-b} =ab+frac{ab}{a+b} * frac{a+b- a^{2} + b^{2} }{a-b} =$
$=ab+ frac{ab}{a+b} * frac{(a+b)-( a^{2}- b^{2} ) }{a-b} =ab+ frac{ab}{a+b} * frac{(a+b)-(a-b)(a+b)}{a-b} =$
$=ab+ frac{ab}{a+b} * frac{(a+b)(1-a+b)}{a-b} =ab+ frac{ab(1-a+b)}{a-b} = frac{ab(a-b)}{a-b} + frac{ab(1-a+b)}{a-b}=$
$= frac{ab(a-b)+ab(1-a+b)}{a-b} = frac{ab(a-b+1-a+b)}{a-b} = frac{ab}{a-b}$