Question

найти значения корней: $\sqrt[4]{1}$ (тема: Действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах)

Answer 1

$\displaystyle z=1\\|z|=\sqrt{1+0}=1\\argz=arctg0=0\\\sqrt[4]{1}_0=(cos0+isin0)=1\\\sqrt[4]{1}_1=(cos\frac{\pi}{2}+isin\frac{\pi}{2})=i\\\sqrt[4]{1}_2=(cos\pi+isin\pi)=-1\\\sqrt[4]{1}_3=(cos\frac{3\pi}{2}+isin\frac{3\pi}{2})=-i$