Question

Найти значение выражения x+x^(-1), если x^4+x^(-4)=47

Answer 1

x⁴+x⁻⁴=47

x⁴+1/x⁴=47

x⁴+2+(1/x⁴)-2=47

(x²)²+2*x²*(1/x)²+)1/x²)²=49

(x²+(1/x)²)²=49

x²+(1/x)²=7 x²+(1/x)²=-7 ∉

x²+2+(1/x)²-2=7

x²+2*x*(1*x)+(1/x)²=9

(x+(1/x))²=9 ⇒

Ответ: x+(1/x)=3 x+(1/x)=-3.