Question

Найти значение выражения

Answer 1

$frac{2 sqrt{5}cos alpha - sin alpha }{ sqrt{5} cos alpha - 2sin alpha } = frac{ frac{2 sqrt{5}cos alpha }{sin alpha } - frac{sin alpha }{sin alpha } }{ frac{ sqrt{5} cos alpha }{sin alpha } - frac{2sin alpha }{sin alpha } } = \ = frac{2 sqrt{5} ctg alpha - 1}{ sqrt{5} ctg alpha - 2}$
$ctg alpha = sqrt{5}$
$frac{2 sqrt{5 } times sqrt{5} - 1}{ sqrt{5} times sqrt{5} - 2} = frac{2 times 5 - 1}{5 - 2} = frac{10 - 1}{3} = frac{9}{3} = 3$
Ответ: 3.