Question

Найти значение каждого из двух одинаковых зарядов, если в воздухе на расстоянии 4 см друг от друга они взаимодействуют с силой 6 мН?

Answer 1

Дано:

$q_{1} = q_{2} = q$

$varepsilon = 1$

$r = 4 text{c}_{text{M}} = 0,04 _{text{M}}$

$F = 6 _{text{M}}text{H}=6 cdotp 10^{3} text{H}$

$k = 9 cdotp 10^{9} dfrac{text{H} cdotp _{text{M}^{2}}}{text{K}_{Lambda ^{2}}}}}$

======================

Найти: $q - ?$

======================

Решение. По закону Кулона $F =k dfrac{|q_{1}|q_{2}|}{varepsilon r^{2}} = kdfrac{|q|^{2}}{varepsilon r^{2}}.$ Отсюда $q = sqrt{dfrac{F varepsilon r^{2}}{k}} = r sqrt{dfrac{F varepsilon}{k}}$

Определим значение искомой величины:

$[q] = _{text{M}} cdotp sqrt{ dfrac{text{H} cdotp text{K}_{Lambda ^{2}}}{text{H} cdotp _{text{M}^{2}}}} = _{text{M}} cdotp sqrt{ dfrac{text{K}_{Lambda ^{2}}}{_{text{M}^{2}}}} = dfrac{_{text{M}} cdotp text{K}_{Lambda}}{_{text{M}}} = text{K}_{Lambda}$

$q = 0,04 cdotp sqrt{dfrac{6 cdotp 10^{3} cdotp 1}{9 cdotp 10^{9}}} = 0,04 cdotp sqrt{ dfrac{2 cdotp 10^{-6}}{3}} approx 4 cdotp 10^{-2} cdotp 8 cdotp 10^{-4} = 32 cdotp 10^{-6} text{K}_{Lambda}$

======================

Ответ: $q = 32 _{text{MK}}text{K}_{Lambda}$