Question

найти x и y из уравнения:
(1+2i)x+(3-5i) y=1-3i, x y € R

Answer 1

(1+2i)x+(3-5i)y=1-3i

Два комплексных числа равны только тогда, когда их действительные и мнимые части равны, значит:

x+2xi+3y-5yi=1-3i

(x+3y)+(2x-5y)i=1-3i

x+3y=1, 2x-5y=-3

x=1-3y, 2(1-3y)-5y=-3

x=1-3y, 2-6y-5y=-3

x=1-3y, -11y=-3-2

x=1-3y, -11y=-5

y=5/11, x=1-3*5/11

y=5/11, x=1-15/11

y=5/11, x=-4/11

Ответ: (-4/11; 5/11)