Question

Найти (вычислить) интегралы:
$intlimits {5x + sqrt{x} - 2x^{3} } / x^{2} , dx$

Answer 1

$int frac{5x+ sqrt{x} -2x^3}{x^2}dx=int frac{5x+x^{ frac{1}{2}}-2x^3 }{x^2}dx=int frac{5x}{x^2}+ frac{x^{ frac{1}{2}} }{x^2}- frac{2x^3}{x^2}dx= \ \ =int frac{5}{x}+ frac{1}{x^{ frac{3}{2}} }-2xdx=int frac{5}{x}dx+int frac{1}{x^{ frac{3}{2}} }dx-int2xdx = \ \ =5ln(mid x mid )- frac{2}{ sqrt{x} }-x^2 +C$