Question

Найти углы треугольника АВС,если
А(2;3:1),В(4;0;7),С(8;5;-2).

Answer 1

Даны координаты вершин: А(2;3:1), В(4;0;7), С(8;5;-2).

Используем определение угла между векторами.

Вектор АВ   Вектор ВС      Вектор АС  

x    y     z                 x   y   z                      x       y  z

2    -3     6                 4   5   -9                       6 2 -3

Модуль √49  = 7    Модуль √122 = 11,0454      Модуль √49 = 7

cos (АВ _ АС)  = -12  

                          49 =  -0,244897959 .

     1,818210772  радиан

Угол А =   104,1758035  градуса.

cos( ВА_ ВС) = 61  

              77,31753  = 0,78895 .

     0,66169    радиан

Угол В =  37,9121   градуса.

cos(СВ _ СА) = 61  

           77,31753  = 0,78895.

     0,66169   радиан

Угол С =   37,9121  градуса.