Question

найти угловой коэффициент касательной в точке x=1
y=4x^3+2x^2-5x

Answer 1

Угловой коэффициент касательной к графику функции:  у в точке x равен значению производной функции в этой точке у'(x)
Найдем значение производной

y'=(4x³+2x²-5x)'=(4x³)'+(2x²)'-5x=12x²+4x-5

k=y'(x)=y'(1)=12*1²+4*1-5=11

где k угловой коэффициент касательной к функции y=4x³+2x²-5x

Уравнение касательной y = kx + b

Ответ: 11.