Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=x/2x-1 в точке с заданной абсциссой x0=1

Answer 1

Ответ:

$k=-frac{1}{9}$

Пошаговое объяснение:

1. геометрический смысл производной: f'(x₀)=k

$f'(x)=(frac{x}{2x-1})'=frac{x' *(2x-1)-(2x-1)' *x}{(2x-1)^{2} } =frac{2x-1-2x}{(2x-1)^{2} } =-frac{1}{(2x-1)^{2} }$

2. x₀=1, $f'(x_{0})=f'(1)=-frac{1}{(2*1-1)^{2}}=-frac{1}{9}$

3. k=-(1/9)