Question

найти сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -5,6; -5; -4,4;

Answer 1

a₁=-5,6
a₂=-5
d=a₂-a₁=-5-(-5,6)=0,6
общая формула для прогрессии $a_n=a_1+d(n-1)=-5,6+0,6(n-1)$
найдем условия для n при которых члены прогрессии отрицательны
-5,6+0,6(n-1)<0
0,6(n-1)<5,6
n-1<5,6/0,6=9,33
n<10,33
то есть при n≤10 члены прогрессии отрицательны
найдем сумму первых 10 членов
$S_{10}= frac{2a_1+d(n-1)}{2}n=frac{2*(-5,6)+9*0,6}{2}10 =(-11,2+5,4)*5=-29$