Question

найти сумму чётных чисел не превосходящих 54?

Answer 1

Ответ:

756.

Пошаговое объяснение:

1 способ:

2 + 4 + 6 + ... + 50 + 52 + 54 = (2 + 54) + (4 + 52) + (6 + 50) + ... + (26 + 30) + 28 = 56 · 13 + 28 =  756.

2 способ:

2 + 4 + 6 + ... + 50 + 52 + 54  - сумма членов арифметической прогрессии, в которой

а₁ = 2, d = а₂ - а₁ = 4 - 2 = 2;

54 = а₁ + d·(n - 1)

54 = 2 + 2·(n - 1)

54 = 2 + 2n - 2

2n = 54

n = 27

S₂₇ = (а₁ + а₂₇)/2 · 27 =  (2 + 54)/2 · 27 = 28 · 27 = 756.