Question

найти sin a, cos a, если cos a/2= -8/17 и sin a/2 >0​

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Ответ:

Объяснение: sinα=-240/289       cosα=-161/289.

cos(α/2)=-8/17     sin(α/2)>0      sinα=?       cosα=?

1-cos²(α/2)=sin²(α/2)

sin²(α/2)=1-(-8/17)²=1-(64/289)=(289-64)/289=225/289.

sin(α/2)=±√(225/289)=±15/17.

Так как sin(α/2)>0    ⇒    sin(α/2)=15/17

sinα=2*sin(α/2)*cos(α/2)=2*(15/17)*(-8/17)=-2**15*18/(17*17)=-240/289.

cosα=cos²(α/2)-sin²(α/2)=(-8/17)²-(15/17)²=(64/289)-(225/289)=-161/289.