Математика, вопрос задал qcs404 , 1 год назад

Найти расстояние между параллельными плоскостями: х + у – z – 2 = 0 и 2х + 2у - 2z + 5 = 0.

antonovm: Можно взять любую точку на первой плоскости ( например ( 0 ; 0 ; -2 ) ) и найти расстояние от неё до второй плоскости ( по формуле )

Ответы на вопрос

Ответил Amigo2011

Ответ:

Вот я думаю ты понял или это не правильный ответ?

Приложения:

qcs404: D1 и D2 мы берем те, где у нас одинаковые коэффициенты. Почему? Просто я нашла 2 варианта решения, и этот один из них. В другом мы берем D1 и D2 изначальные.

Ответил dnepr1

Если в прямоугольной системе координат Oxyz плоскости соответствует общее уравнение плоскости , а плоскости - общее уравнение плоскости вида , то расстояние между параллельными плоскостями и вычисляется по формуле

Приводим к одинаковым коэффициентам.

х + у – z – 2 = 0 и х + у - z + 2,5 = 0.

d = |2,5 – (-2))/√(1² + 1² + (-1)²) = 4,5/√3 = 1,5√3.

Формулы даны во вложении.

Приложения: