Question

Найти путь и перемещение секундной стрелки часов за 1 минуту, 30 секунд, 15 секунд, 10 секунд. 

Answer 1

1) За одну минуту секундная стрелка совершает один оборот, следовательно путь равен длине окружности, т.е. $2 pi R$, перемещение при этом равно нулю, т.к. стрелка вернулась на своё место
2) 30 секунд - половина оборота, =>$S= frac{2 pi R}{2} = pi R$, перемещение = $2R$
3) 15 секунд = 1/4 оборота =>  $S= frac{pi R}{2}$, перемещение находится по теореме Пифагора: $sqrt{R^{2}+R^{2} } = sqrt{2R^{2} } = sqrt{2} R$
4) 10 секунд = 1/6 оборота => $S= frac{2 pi R}{6} = frac{ pi R}{3}$, перемещение аналогично из треугольника