Question

найти промежуток убывания функции

y= x^2  - 12 ln (x-4)

      2

Answer 1

Чтобы узнать промежутки монотонности, нужно узнать точки, в которых монотонность меняется.

Для этого продиферинцируем у. Нули производной и будут точками смены монотонности.

$y'=x-frac{12}{x-4}=frac{x^2-4x-12}{x-4}$

Нули производной х=6 и х=-2

Когда производная положительна функция возрастает и наоборот, следовательно

при х принадлежащих $(-infty;-2]cup [6;+infty)$ функция возрастает

при остальных убывает