Question

найти производную y=x^-6+1/x^3+4

Answer 1

х∧-6= -6х∧-7

1/х³ =1 ×х³ -1×х³  =0×х³ - 1×3х² = - 3х²    = -3х∧-4 
         (х³)²               (х³)²               х∧6

"= -6х∧-7 -3х∧-4  вот ответ 

Answer 2

$y=frac{x^{-6}+1}{x^3+4}\\y'=frac{(x^{-6}+1)'(x^3+4)-(x^{-6}+1)(x^3+4)'}{(x^3+4)^2}\\=frac{-6x^{-7}(x^3+4)-3x^2(x^{-6}+1)}{(x^3+4)^2}\\=frac{-6x^{-4}-24x^{-6}-3x^{-4}-3x^2}{(x^3+4)^2}\\=frac{-3x^2-9x^{-4}-24x^{-6}}{(x^3+4)^2}$

если: $y=x^{-6}+frac{1}{x^3}+4=x^{-6}+x^{-3}+4$


$y'=-6x^{-7}-3x^{-4}$