Question

найти производную y=sin^4(x)+cos^4(x)

Answer 1

$y'=4cdot sin^{3}xcdot cosx+4cdot cos^{3}xcdot (-sinx)=$

$=4cdot sin^{3}xcdot cosx-4cdot cos^{3}xcdot sinx=4cdot sinxcdot cosx(sin^{2}x-cos^{2}x)=$

$=-4cdot sinxcdot cosxcdot cos2x=-2sin2xcdot cos2x=-sin4x$