Question

Найти производную функцию f(x)=x/х²+2

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Правило нахождения производной частного: 
$( frac{f}{g})' = frac{f' * g - f * g'}{g^2}.$

В данном случае: 
f(x) = $frac{x}{x^2 + 2} = frac{1 * (x^2 + 2) - 2x^2}{(x^2 + 2)^2} = frac{-x^2 + 2}{(x^2 + 2)^2} = -frac{x^2 - 2}{(x^2 + 2)^2}.$

Ответ: $-frac{x^2 - 2}{(x^2 + 2)^2}.$