Question

найти производную функции y=x^2cos2x

Answer 1

Привет! Думаю, что это правильное решение. Удачи!

Answer 2

Но, если понимать запись условия как у = х^2 * соs2x, то надо использовать формулу дифференцирования произведения двух функций: (f*g)'=(f)'g + f*(g)'. Тогда для данной функции получается так:
y' = (x^2)'*cos2x + x^2*(cos2x)' = 2х*cos2x + x^2*(- sin2x) = =2х*cos2x - x^2*sin2x.

Answer 3

Sorry! Пропустила множитель 2 при дифференцировании сложной функции (cos2x)' = (-
sin2x) * (2x)' = - 2sin2x. Ответ с поправкой: y' = (x^2)'*cos2x + x^2*(cos2x)' = 2х*cos2x + x^2*(- sin2x)*2 = =2х*cos2x - 2x^2*sin2x.