Question

найти производную функции y=sin10x+cos9x-tg2x+ctg6x

Answer 1

$(sinu)'=cosucdot u'; ; to ; ; (sin10x)'=cos10xcdot (10x)'=cos10xcdot 10\\(cosu)'=-sinucdot u'; ; to ; ; (cos, 9x)'=-sin, 9xcdot (9x)'=-9cos, 9x\\(tgu)'=frac{1}{cos^2u}cdot u'; ; to ; ; (tg, 2x)'=frac{1}{cos^22x} cdot (2x)'=frac{1}{cos^22x} cdot2\\(ctgu)'=-frac{1}{sin^2u}cdot u'; ; to ; ; (ctg, 6x)'=-frac{1}{sin^26x}cdot (6x)'=-frac{1}{sin^26x}cdot 6\\\y=sin, 10x+cos, 9x-tg, 2x+ctg, 6x\\y'=10, cos, 10x-9, sin, 9x-frac{2}{cos^22x}-frac{6}{sin^26x}$