Question

Найти производную функции y=fn x+1/x-1

Answer 1

Производная от составной функции находится по формуле:

$(f(g))'=f'(g(x))cdot g'(x)$

Производная от частного функций находится по формуле:

$left(frac{u}{v}right)'=frac{u'v-uv'}{v^2}$

Тогда получим

$left(lnfrac{x+1}{x-1}right)'=frac{x-1}{x+1}cdotleft(frac{x+1}{x-1}right)'=frac{x-1}{x+1}cdotfrac{x-1-x-1}{(x-1)^2}=-frac{2}{x^2-1}$