Question

Найти производную функции y=e^x*arctg*x

Answer 1

Будем считать, что в условии опечатка, и оно должно выглядеть так $y=e^x arctg(x)$
${left({e^{x} {arctgleft({x}right)}}right)'={frac{ {{e}^{x}} {arctgleft({x}right)} {{x}^{2}}+{{e}^{x}}+ {{e}^{x}} {arctgleft({x}right)}}{1+{{x}^{2}}}}}={frac{ {{e}^{x}}( {arctgleft({x}right)} {{x}^{2}}+1+ {arctgleft({x})right)}}{1+{{x}^{2}}}}}$

Answer 2

Внутри ещё можно поработать с вынесением за скобки, но это уже при необходимости

Answer 3

Спасибо!)

Answer 4

Если же там и арктангенс х, и ещё и *х, то производная получится ориентировочно раза в 2 больше, поэтому...

Answer 5

Всегда пожалуйста