Question

Найти производную функции y=cos3x / 1-sin3x

Answer 1

$y=frac{cos3x}{1-sin3x}\\y'=frac{-3sin3xcdot (1-sin3x)-cos3xcdot (-3cos3x)}{(1-sin3x)^2}=frac{-3sin3x+3sin^23x+3cos^23x}{(1-sin3x)^2}=\\=frac{3-3sin3x}{(1-sin3x)^2}=frac{3(1-sin3x)}{(1-sin3x)^2}=frac{3}{1-sin3x}$

$P.S.; ; y=cos3x=cosu; ; ,; ; u=3x\\(cosu)'=-sinucdot u'; ; ,; ; u=3x\\(cos3x)'=-sin3xcdot (3x)'=-sin3xcdot 3=-3, sin3x$

Answer 2

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение: