Question

Найти производную функции y=√4x-2x^2+1

Answer 1

(-4х+4)/(2 корня из (4х-2х^2+1))

Answer 2

$y`=(sqrt{4x-2x^2+1})=frac{1}{2sqrt{4x-2x^2+1}}*(4-4x)=frac{4-4x}{2sqrt{4x-2x^2+1}}$
Проверка:
$int frac{(4-4x)dx}{2sqrt{4x-2x^2+1}}=frac{1}{2}*int frac{d(4x-2x^2+1)}{sqrt{4x-2x^2+1}}=frac{1}{2}*2*sqrt{4x-2x^2+1}=\=sqrt{4x-2x^2+1}$