Question

Найти производную функции $y=\frac{x^{2}+5x}{x-3}$

Answer 1

Объяснение:

$y=\frac{x^2+5x}{x-3} \\y'=(\frac{t}{v})'=\frac{t'*v-t*v'}{v^2}.\\y'=\frac{(x^2+5x)'*(x-3)-(x^2+5x)*(x-3)' }{(x-3)^2} =\frac{(2x+5)*(x-3)-(x^2+5x)*1}{(x-3)^2}=\\=\frac{2x^2-x-15-x^2-5x}{(x-3)^2}=\frac{x^2-6x-15}{(x-3)^2}.$

Answer 2

Ответ:

$y=\cfrac{x^2+5x}{x-3}\\\\\\y'=\dfrac{(x^2+5x)'(x-3)-(x-3)'(x^2-5x)}{(x-3)^2}=\dfrac{(2x+5)\cdot (x-3)-1\cdot (x^2+5x)}{(x-3)^2}=\\\\\\=\dfrac{2x^2-6x+5x-15-x^2-5x}{(x-3)^2}=\dfrac{x^2-6x-15}{(x-3)^2}$