Question

Найти производную функции
g(x) = x · $sqrt{x+1}$

Answer 1

$g(x)=x*sqrt{x+1}\\g'(x)=x'*sqrt{x+1} +x*(sqrt{x+1})'=1*sqrt{x+1} +x*frac{1}{2sqrt{x+1} }*(x+1)'=sqrt{x+1}+frac{x}{2sqrt{x+1} }=frac{2(x+1)+x}{2sqrt{x+1} }=frac{2x+2+x}{2sqrt{x+1} }=frac{3x+2}{2sqrt{x+1} }$