Question

Найти производную функции (3x^2+2x-1 )/(2x+1) в точке х0 = 2

Answer 1

$(\frac{3x^{2}+2x-1 }{2x+1})'=\frac{(3x^{2}+2x-1)'*(2x+1)-(3x^{2}+2x-1)*(2x+1)'}{(2x+1)^{2}}=\frac{(6x+2)*(2x+1)-(3x^{2}+2x-1)*2}{(2x+1)^{2}}=\\\\=\frac{12x^{2}+6x+4x+2-6x^{2}-4x+2}{(2x+1)^{2}}=\frac{6x^{2}+6x+4}{(2x+1)^{2}}$

$\frac{6*2^{2}+6*2+4 }{(2*2+1)^{2}}=\frac{24+12+4}{5^{2}}=\frac{40}{25}=1,6\\\\Otvet:\boxed{1,6}$