Question

Найти производную функции

Answer 1

Ответ на фотографии.          

Answer 2

$f(x)=frac{4-x^2}{3+2x}\ \ f'(x) = frac{(4-x^2)'*(3+2x)-(4-x^2)(3+2x)'}{(3+2x)^2} = frac{-2x(3+2x)-2(4-x^2)}{(3+2x)^2} = \ \ = -2frac{3x+2x^2+4-x^2}{(3+2x)^2} = frac{-2x^2-6x-8}{4x^2+12x+9} = -frac{2}{4}*frac{x^2+3x+4}{x^2+3x+frac{9}{4}} = \ \ = -frac{1}{2}*(1+frac{frac{7}{4}}{(x+frac{3}{2})^2}) = -frac{1}{2}(1+frac{7}{4}*frac{1}{(x+frac{3}{2})^2})$

Ответ: $f'(x) = -frac{1}{2}(1+frac{7}{4}*frac{1}{(x+frac{3}{2})^2})$