Question

найти производную функции
1) y=2x^3-4√x
2) y=2sinx+3x
3) y=1/3 -cosx
4) y=3x^11 -5x^4
5) y=x^3+4x^2-1/x^2

решите по максимуму, пожалуйста) отдаю все пункты

Answer 1

найти производную функции
1. Производная суммы = сумме производных
2. (Const)' = 0 - производная от константы =0
3. Производная степенной функции
4. Производная тригонометрических функций

1) y = 2x³ - 4√x
y' =  (2x³ - 4√x)' =  (2x³)' - (4√x)' = 6x² - 4 *$frac{1}{2 sqrt{x}}$ = 6x² - $frac{2}{sqrt{x}}$ 

2) y = 2sinx + 3x
y' = (2sinx + 3x)' =  (2sinx)' + (3x)' = 2cosx + 3

3) y = 1/3 - cosx
 y' = (1/3 - cosx)' =  (1/3)' - (cosx)' = - (-sinx) = sinx

4) y = 3x¹¹ - 5x⁴
y' = (3x¹¹ - 5x⁴)' =  (3x¹¹)' - (5x⁴)' = 33x¹⁰ - 20x³

5) y = x³ + 4x² - $frac{1}{ x^{2}}$
 y' = (x³ + 4x² - $frac{1}{ x^{2}}$)' =  (x³)' + (4x²)' - ($frac{1}{ x^{2}}$)' = 3x² + 8x +  $frac{2}{ x^{3}}$ 
 
($frac{1}{ x^{2}}$)' =(x⁻²)' = -2 * x⁻³ = - $frac{2}{ x^{3}}$