Математика, вопрос задал halc121212 , 2 года назад

найти производную функции
1)f(x)= (x⁵+5) (x³-2x+2)
2)f(x)=cosx/2-x³

Ответы на вопрос

Ответил pushpull
1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

здесь будет использоваться несколько формул

\displaystyle (uv)'= u'v+uv'\\(f(g(x))' = f(g(x))'*g(x)'\\(x^n)' = n*x^{n-1}

итак, поехали

\displaystyle f(x)= (x^5+5) (x^3-2x+2)

\displaystyle f'(x)=\bigg ( (x^5+5) (x^3-2x+2)\bigg )'=

\displaystyle =(x^5+5)'*(x^3-2x+2)+(x^5+5)*(x^3-2x+2)' =

\displaystyle = 5x^4(x^3-2x+2)+(x^5+5)(3x^2-2)

дальше можно привести подобные

\displaystyle f(x)=cos \bigg (\frac{x}{2} \bigg )-x^3

\displaystyle f'(x)= \bigg (cos \bigg (\frac{x}{2} \bigg ) \bigg )'- (x^3)'=\bigg (cos \bigg (\frac{x}{2} \bigg ) \bigg )'*\bigg (\frac{x}{2} \bigg )'-3x^2=

\displaystyle =-sin \bigg (\frac{x}{2} \bigg )*\frac{1}{2} -3x^2

Новые вопросы