Question

Найти производную:

а)e^x *sinx (е в степени х и умноженное на синус х)

б)2^x *cosx(2 в степени х и умножить на косинус х)

можно подробно

Answer 1

а) производная равна=е^x*(sinx+cosx)

б)производная равна=2^x*(ln2*cosx-sinx)

Answer 2

по формулам производных и производной произведения:

$(e^x*sinx)'=(e^x)'*sinx+e^x*(sin x)'=e^x*sinx+e^x*cos x=e^x(sinx +cosx)$

 

$(2^x*cos x)'=(2^x)'cosx+2^x*(cos x)'=2^xln2*cos x+2^x*(-sin x)=2^x(ln2*cos x-sin x)$