Question

Найти произведение корней уравнения
(x-1) log₃x=$frac{x+1}{2}$

Answer 1

$x>0$   
$(x-1)log_{3}x=frac{x+1}{2}\ x^{2x-2}=3^{x+1}\ x^{x+1+x-3}=3^{x+1}\ x^{x+1}*x^{x-3}=3^{x+1}\ x^{x-3}=(frac{3}{x})^{x+1}$
видно что $x=3$ , и видна симметричность ,если $x$ решение системы то и $frac{1}{3}$ , и того 3*1/3=1