Найти проекцию точки А(5;6) на прямую, проходящую через точки В(1;4) и С(3;10).
Ответы на вопрос
Ответил artalex74
0
Пусть P(x; y) - проекция А на ВС.
Тогда векторы
и
перпендикулярны, т.е. их скалярное произведение равно 0.

Т.к. P(x; y)∈BC, то векторы BP и ВС сонаправлены и их координаты пропорциональны, т.е. для
и
получим соотношение

Решаем далее систему

Значит, Р(2; 7) - искомая проекция точки А на прямую ВС.
Ответ: Р(2; 7).
Тогда векторы
Т.к. P(x; y)∈BC, то векторы BP и ВС сонаправлены и их координаты пропорциональны, т.е. для
Решаем далее систему
Значит, Р(2; 7) - искомая проекция точки А на прямую ВС.
Ответ: Р(2; 7).
Новые вопросы
Русский язык,
2 года назад
Алгебра,
9 лет назад
Математика,
9 лет назад
Геометрия,
9 лет назад
Математика,
9 лет назад