Question

Найти пределы , см файл

Answer 1

1.

$\frac{ \sqrt{n-4} - \sqrt[5]{n^5+12} }{ \sqrt[4]{4n^4 + 5} - \sqrt[3]{n^4-3} } = \frac{ n\sqrt{ \frac{1}{n}-\frac{4}{n^2} } - n\sqrt[5]{1 + \frac{12}{n^5}} } { n\sqrt[4]{4 + \frac{5}{n^4}} - n^{\frac{4}{3}} \sqrt[3]{1 - \frac{3}{n^4} } } \approx \frac{1}{n^{\frac{1}{3}} } \to 0$

2.

$\frac{ \sqrt{3x + 17} - \sqrt{2x + 12} } { x^3 + 13x^2 + 55x + 75 } = \frac{ 3x + 17 - 2x - 12 }{ (x+5)(x^2 + 8x + 15)( \sqrt{3x + 17} + \sqrt{2x + 12} ) } = \frac{1}{(x^2+8x+15)( \sqrt{3x + 17} + \sqrt{2x + 12} )} \to \infty$