Question

Найти предел функции,надо срочно

Answer 1

Ответ:

$-2ln(2)$

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to \frac{\pi }{2} } \frac{2^{cos^2(x)}-1}{ln(sin(x))} = \lim_{x \to \frac{\pi }{2} } \frac{ln(2)cos^2(x)}{ln(1+sin(x)-1 )} = \lim_{x \to \frac{\pi }{2} } \frac{ln(2)cos^2(x)}{sin(x)-1 } = \\=\lim_{x \to \frac{\pi }{2} } \frac{ln(2)(1-sin^2(x))}{sin(x)-1 }= \lim_{x \to \frac{\pi }{2} } \frac{ln(2)(sin(x)-1)(-sin(x) - 1)}{sin(x)-1 } = \\=\lim_{x \to \frac{\pi }{2} } ln(2)(-sin(x) - 1) = -2ln(2)$