Question

Найти предел........​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\lim\limits_{x \to 2} (9-4x)^{\frac{1}{x-2}} = \lim\limits_{x \to 2} (1+8-4x)^{\frac{1}{x-2}} =\lim\limits_{x \to 2} (1+4*(2-x))^{\frac{1}{x-2}} =\\=\lim\limits_{x \to 2} (1+4*(2-x))^{\frac{1}{x-2}} =\lim\limits_{x \to 2} (1+4*(2-x))^{-\frac{1}{{2-x}} }=\lim\limits_{x \to 2} (1+4*(2-x))^{-\frac{4*1}{{4*(2-x)}} }=\\=\lim\limits_{x \to 2} ((1+4*(2-x))^{\frac{1}{{4*(2-x)}} })^{-4}=\lim\limits_{x \to 2} e^{-4}=e^{-4}=\frac{1}{e^4}.$