Question

найти площадь трапеции
10 баллов
заранее спасибо

Answer 1

1) Проведём высоту DH 
    Рассмотрим Δ ADH
    ∠H=90°
    ∠A=30°
    Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы                           ->DH=16/2=8

Находим площадь: $frac{1}{2}$*8*(4+32)=144см²

2)
Сумма оснований равна 64-20=44см
Рассмотрим ΔAEB
По т. Пифагора: AE=√(10²-8²)=√(100-64)=√(36)=6

Проведём высоту СH. 
HD=AE=6

Рассмотрим прямоугольник EBCH. 
BC=EH=AD-6*2=AD-12

Пусть AD=x, тогда BC=х-12
По условию их сумма равна 44 см
Составим уравнение
x+(x-12)=44
2x-12=44
2x=56
x=28

AD=28см, тогда BC=28-12=16см

Ищем площадь:
$frac{1}{2}$*8*(28+16)=4*44=176.

Кстати, только заметила, что можно было не мучаться, находя каждое основание по отдельности, мы ведь узнали их сумму гораздо раньше, ну не суть))