Question

найти площадь криволинейной трапеции
у=4-х², у=х+2 и осью Ох​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y = 4 - x²

y = x+2

Приравняем:

4 - x² = x+2

x² + x -2 = 0

x₁,₂ = (-1 ± √ ( (-1)² - 4·1·(-2)) / (2·1) = (-1 ± √9) / 2

x₁ = -2

x₂ = 1

$S = \int\limits^1_ {-2} \, (4-x^2-x-2)dx= -\int\limits^1_{-2} {(x^2+x-2)} \, dx=$

$=-(\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-2x) ~|_{-2}^1 = - (\frac{1}{3}+\frac{1}{2}- 2) + (\frac{-8}{3}+\frac{4}{2}+4) = 4,5$