Question

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций:
x-y+3=0, х+у-3=0, у=0 с интегралами

Заранее спасибо

Answer 1

Прямые у=х+3,у=3-х с осью ох образуют равносторонний треугольник с основанием равным 6 и высотой равной 3
S=1/2*6*3=9
Если через интегралы, то
s=S(от -3 до 0)(3+х)dx +S(от 0 до 3)(3-x)dx=3x+x²/2(от -3 до 0)+3x-x²/2(от 0 до 3)=
=9-9/2+9-9/2=18-9=9