Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2,y=6+x

Answer 1

Один из вариантов такой:
1. графики пересекаются в некой точке А(3;9).
2. Искомая площадь относится к фигуре между прямой и параболой, которая в свою очередь входит в состав трапеции (вершины её (0;6), (0;0), (3;0) и (3;9). Поэтому искомая площадь находится как разность площадей трапеции и фигуры, которая ограничена прямыми х=3, у=0 и параболой.
3. Площадь трапеции равна 22,5. Площадь второй фигуры считается по определённому интегралу с пределами от 0 до 2, подыинтегральной функцией X^2. Она равна 8/3.
3. Остаётся найти разность 22,5-8/3. Сделайте сами, неудобно дробные выражения писать.