Question

найти площадь фигуры ограниченной линиями f(x)=-x^3+3x^2-2, ox ПОМОГИТЕ

Answer 1

 

Строим график и видим, что тут просто так не найти точки пересечения. Для нахождения точек пересечения решим кубическое уравнение

-x^3 + 3x^2 - 2 = 0 

x1 = -0.732

x2 = 2.732

x3 = 1
Сразу отбрасываем первый корень, получится, что площадь данной фигуры мы будем искать на промежутке [1;2.732]

S = $intlimits^{2.732}_1 {(-x^3+3x^2-2)} , dx = -frac{x^4}{4} + x^3 - 2x|^{2.732} _{1}$$= (-frac{2.732^4}{4} + 2,732^3 - 2 * 2,732) - (-frac{1^4}{4} + 1^3 - 2*1) = 2,24999999226 approx 2.25$ ед^2