Question

Найти площадь фигуры, которая ограничена предоставленными линиями. Сделать рисунок.$x=-\frac{\pi }{2}; x=\frac{\pi }{6} ; y=cosx; y=0;$

Answer 1

$y = \cos(x) \\ y = 0 \\ x = - \frac{\pi}{2} \\ x = \frac{\pi}{6}$

рисунок

$S = \int\limits^{ \frac{\pi}{6} } _ { - \frac{\pi}{2} } \cos(x)dx = \sin(x) |^{ \frac{\pi}{6} } _ { - \frac{\pi}{2} } = \\ = \sin( \frac{\pi}{6} ) - \sin( - \frac{\pi}{2} ) = \frac{1}{2} - ( - 1) = 1.5$