Question

Найти первообразную функции f(x)=6x^2-8x+3 проходящую через точку A(-2; 10)

Answer 1

Первообразная F(x)=∫f(x)*dx=6*∫x²*dx-8*∫x*dx+3*∫dx=6*x³/3-8*x²/2+3*x=2*x³-4*x²+3*x+С.  
Подставляя сюда x=-2 и y=10, получаем уравнение для определения С:
10=-16-16-6+C, откуда С=48. Значит, F(x)=2*x³-4*x²+3*x+48. Ответ: F(x)=2*x³-4*x²+3*x+48.