Question

Найти первообразную функции f(x)= 4x^2 - x^3, график которой проходит через точку N (-2;-2)​

Answer 1

Ответ:

F(x)=

$= \frac{4}{3} {x}^{3} - \frac{1}{4} {x}^{4} + \frac{38}{3}$

Пошаговое объяснение:

$f(x) = 4 {x}^{2} - {x}^{3}$

первообразная F(x)=

$= 4 \times \frac{ {x}^{2 + 1} }{2 + 1} - \frac{ {x}^{3 + 1} }{3 + 1} + c = \frac{4}{3} {x}^{3} - \frac{1}{4} {x}^{4} + c$

N(-2;-2) => x=-2, y=-2

подставим в уравнение первообразной:

$- 2 = \frac{4}{3} \times {( - 2)}^{3} - \frac{1}{4} \times {( - 2)}^{4} + c$

$c = - 2 + \frac{32}{3} + 4 \\ c = \frac{38}{3}$