Question

Найти периметр треугольника, если
его углы относятся как 1 : 2 : 3. Длина большей
стороны 43.
Пж помогите

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ABC - треугольник.

Пусть х - одна часть углов треугольника.

∠1=x.

∠2=2x.

∠3=3x.

Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда

∠1 + ∠2 ∠3=x+2x+3x = 6x=180.

x=180/6 = 30°.

*********

∠А=∠1=x =30°.

∠В=∠2=2x = 60°.

∠С=∠3=3x=90°

Треугольник прямоугольный.

**********

По теореме синусов a/sinA = b/sinB = c/sinC.

Гипотенуза - наибольшая из сторон с=43.  Тогда

 a/sinA = c/sinC.

a=c*sinA/sinC.

sinA=sin60 = 0.866;

sinC=sin90 = 1.

a=43*0.866/1 = 37.238.

******

b/sinB = c/sinC.

b=c*sinB/sinC

sinB = sin30 = 1/2;

b=43*1/2:1 = 21.5.

********

Периметр P=a+b+c = 37.238 + 21.5 + 43 = 101.738.